Dzieciństwo i młodość spędził w rodzinnym mieście, uczęszczał do Państwowego Gimnazjum im. Króla Władysława Jagiełły, gdzie jego nauczycielem rysunku był Bruno Schulz. Od lat gimnazjalnych był redaktorem gazet szkolnych i harcerskich.
Po wybuchu wojny razem z bratem przedostał się na Węgry, a stamtąd do Francji. Działał w ruchu oporu, był związany z organizacją YMCA – po wojnie w jej ramach redagował czasopismo „Razem”. W tym okresie zaprzyjaźnił się z Andrzejem Bobkowskim.
W 1951 r. wraz z rodziną wyemigrował do Australii. W 1955 r. otrzymał Nagrodę Literacką „Kultury” za zbiór opowiadań „Smutny uśmiech”, wydany przez Giedroycia rok później w serii Biblioteka „Kultury”. Od tego momentu rozpoczęła się współpraca pisarza z „Kulturą”, w której publikował teksty literackie i recenzje książek. Jednocześnie Chciuk pisał także dla londyńskich „Wiadomości”, reportaże dla australijskiego „Tygodnika Polskiego” i sporadycznie publikował wiersze.
