Amerykański filozof i politolog. Ukończył Princeton University w 1927 r., a w latach 1929-1953 wykładał na Columbia University. W latach 30. związał się z amerykańską partią komunistyczną i został trockistą. Zerwał z marksizmem w 1940 r. w proteście przeciwko paktowi Ribbentrop - Mołotow. Zbliżył się do ruchu konserwatywnego w USA i został antykomunistą. Jeden z inicjatorów powstania Kongresu Wolności Kultury w czerwcu 1950 r. w Berlinie.
W latach 1955–1978 należał do redakcji „National Review”. Od końca lat 40. współpracował z Instytutem Literackim, szczególnie w latach 50. Jerzy Giedroyc wyznał w „Autobiografii”: „Jedynym moim amerykańskim przyjacielem, nawet w sensie czysto osobistym, był Burnham. Widywaliśmy się często z nim i jego żoną, gdyż oni sporo bywali w Europie. […] A gdy Józio pojechał do Stanów Zjednoczonych jako wielki jałmużnik, w naszym najtrudniejszym momencie, to Burnham bardzo mu pomógł. Jako jeden z głównych organizatorów Kongresu Wolności Kultury, Burnham spowodował zaproszenie nas, tzn. Józia i mnie, do Berlina”. (J. Giedroyc, „Autobiografia na cztery ręce”, słowo wstępne J. Giedroyc, oprac. i posłowiem opatrzył K. Pomian, wyd. 1, Warszawa 1994, s. 173).
