Bankowiec i społecznik, wieloletni prezes Fundacji im. Kościelskich.
Urodził się w szwajcarskiej rodzinie spolonizowanej od XVIII wieku. Jego ojcem był historyk literatury Józef Kallenbach, rektor Uniwersytetu Jagiellońskiego, profesor uniwersytetów lwowskiego, fryburskiego, warszawskiego i wileńskiego, członek PAU i dyrektor biblioteki XX. Czartoryskich w Krakowie, badacz twóczości Mickiewicza, Krasińskiego i Słowackiego. W latach 1918-1920 Zygmunt służył na ochotnika w Wojsku Polskim, brał udział w III Powstaniu Śląskim. Od 1918 r. uczestniczył w Ruchu Zetowym. W 1924 r. skończył prawo na UJ. W latach 1924-1926 pracował w Banku Ziemian we Lwowie, w latach 1926-1939 w Państwowym Banku Rolnym we Lwowie, Warszawie, Poznaniu i w Krakowie, gdzie do wybuchu II wojny światowej był dyrektorem oddziału.
Od wczesnej młodości był bardzo zaangażowany społecznie. Do II wojny był działaczem i wiceprezesem Unii Związków Zawodowych Pracowników Umysłowych w Warszawie, był członkiem komisji porozumiewawczej obejmującej zrzeszenia pracowników państwowych, prywatnych, samorządowych i nauczycieli. Był radnym warszawskiej tymczasowej rady miejskiej w czasie pierwszej prezydentury Stefana Starzyńskiego.
Po wybuchu wojny przedostał się do Rumunii, a następnie do Szwajcarii, gdzie osiadł w Genewie. W latach 1942-1944 pracował w Federalnym Biurze Statystycznym, a od 1944 r. do 1974 r. w genewskim Banque Pivot et Cie.
W latach 1947-1985 był członkiem zarządu, a następnie prezesem Stowarzyszenia Polonia w Genewie. W 1957 r. założył szwajcarski oddział polskiej YMCA, którym kierował, był też wiceprezesem polskiej YMCA w Londynie i szefem sekcji szwajcarskiej Polskiego Towarzystwa Historyczno Literackiego w Paryżu. Od 1964 r. był prezesem Fundacji im. Kościelskich w Genewie, członkiem rady paryskiego Funduszu Pomocy Niezależnej Literaturze i Nauce Polskiej. Był jedną z najważniejszych postaci powojennej emigracji zajmujących się pomocą twórcom (głównie pisarzom) w Polsce, organizującym na wielką skalę wysyłkę książek uczonym, a także dla polskich bibliotek i uniwersytetów. Opiekował się młodymi pisarzami, wielu z nich pomógł w trudnym starcie. Stąd też jego bliski związek i współpraca z Instytutem Literackim i Jerzym Giedroyciem. W 1981 r. został uhonorowany Nagrodą Przyjaźni „Kultury”. W 1988 r., krótko przed śmiercią, Prezydent RP na uchodźtwie odznaczył go Krzyżem Oficerskim Orderu Polonia Restituta.
W archiwum IL znajduje się obszerny zbiór korespondencji Zygmunta Kallenbacha z Redaktorem.
Do przygotowywanego w latach 80. Słownika Emigracji Kallenbach przysłał życiorys:
