Studiował farmację i polonistykę na Uniwersytecie Jagiellońskim. Doktoryzował się w 1927 r. rozprawą Legenda Don Juana i jej wpływ na literaturę polską. W 1925 r. wydał awangardowy zbiór poezji Tętno.
W 1928 r. wyjechał do Francji, współtworzył polsko-francuskie pismo „L’Art Contemporain – Sztuka Współczesna”. Studiował na Sorbonie i w École du Journalisme. W latach 1937-1940 był szefem biura prasowego Ambasady Polskiej. W latach 1940-1944 działał we francuskim ruchu oporu. Po wojnie publikował szkice krytyczne i eseje w prasie francuskiej i polskiej. Na łamach „Kultury” ukazało się kilkanaście artykułów krytyczno- i historycznoliterackich jego pióra. W AIL znajduje się obszerna korespondencja Brzękowskiego z Jerzym Giedroyciem.
