Syn gen. Nikodema Sulika. Lata wojenne spędził w Polsce, w 1946 r. został ewakuowany pod fałszywym nazwiskiem przez Czechosłowację i Austrię do Włoch. Po wojnie wraz z rodziną mieszkał w Londynie. Studiował w Cambridge i w Londynie, najpierw ekonomię, a później techniki filmowe, publikował po angielsku recenzje filmów. Razem z przyjaciółmi założył kwartalnik poświęcony kinematografii, a jednocześnie współpracował z  „Kontynentami”, miesięcznikiem skupiającym młodych polskich intelektualistów.

W latach sześćdziesiątych zdecydował się złożyć wniosek o obywatelstwo brytyjskie, które mimo problemów otrzymał. Nowy paszport umożliwił mu odbywanie podróży do PRL-u, gdzie nawiązał współpracę z najwybitniejszymi polskimi reżyserami, a także kręcił filmy dokumentalne. Zaprzyjaźnił się ze środowiskami opozycyjnymi, w Polsce spotykał się z działaczami KOR-u. Dzięki tym kontaktom w 1976 r. zrealizował film „Trzy dni w Szczecinie”, opisujący historię strajku w 1971 r.. Za ten dokument został pozbawiony możliwości wjazdu do Polski Ludowej. Problemy z londyńskim środowiskiem emigracyjnym spowodował z kolei serial „Struggles for Poland”, w którym odcinki reżyserowane przez Sulika ukazywały ciemną stronę II RP.

Po 1989 r. na stałe zamieszkał w Polsce, gdzie kręcił kolejne niewygodne filmy (m.in. o Lechu Wałęsie i o Wojciechu Jaruzelskim). Od 1993 r. zasiadał w Krajowej Radzie Radiofonii i Telewizji, był jej przewodniczącym w latach 1995 – 99, a od 2000 r. stał się członkiem rady nadzorczej TVP.

Współpracę z „Kulturą” Sulik nawiązał pod koniec lat pięćdziesiątych, rozpoczął od publikacji recenzji filmowych. W 1961 r. opublikował wraz z Bogdanem Czaykowskim książkę „Polacy w Wielkiej Brytanii”, w której opisali oni polskie środowiska emigracyjne na Wyspach. Obraz asymilującej się młodzieży nakreślony w tej publikacji nie przysporzył mu popularności w polskim Londynie. W późniejszych latach Sulik sporadycznie publikował w czasopiśmie teksty poświęcone polskim filmom, reportaże z wizyt w Polsce Ludowej i teksty publicystyczne. W 1977 roku otrzymał Nagrodę „Kultury” z okazji 30. lecia istnienia miesięcznika.