Прозаик, публицист, композитор, музыкальный критик. Перед Второй мировой войной Киселевский окончил Варшавскую консерваторию, некоторое время также изучал польскую филологию и философию. Печатался в таких периодических изданиях, как «Пён», «Бунт млодых», позднее – в «Политике». В 1935-1937 гг. был секретарем ежемесячного журнала «Музыка польска». Киселевский принимал участие в сентябрьской компании, в битвах под Ковелем и Владимиром. Во время немецкой оккупации он находился в Варшаве, принимал участие в подпольной культурной жизни столицы и конспирационной деятельности. Также участвовал в Варшавском восстании.
В начале 1945 г. Киселевский поселился в Кракове, где преподавал в Высшей музыкальной школе, из которой его уволили за критические высказывания по поводу соцреализма в музыке на съезде в Щетине в 1949 г.
В 1945 г. он основал выходивший раз в две недели журнал «Рух музычны». В апреле того же года Киселевский начал сотрудничество с газетой «Тыгодник повшехны», которое продолжалось до 1989 г. (с перерывом в 1953-1956 гг.). С 1955 г. Киселевский также сотрудничал с Польским радио. С 1945 г. был членом Профсоюза польских литераторов, преобразованного в 1949 г. в Союз польских литераторов. Кроме того, он был членом правления Польского авторского общества «Заикс». В 1976 г. стал членом польского ПЕН-Клуба. В 1957-1965 гг. был депутатом Сейма от Депутатского движения «Знак».
В 1964 г. подписал так называемое «Письмо 34», адресованное премьер-министру Юзефу Циранкевичу и выступающее против цензуры и культурной политики властей. За публичную критику ПОПР в феврале 1968 г. Киселевского исключили из Союза польских литераторов, а его публицистику запретили печатать в официальных польских изданиях. В декабре 1975 г. он подписал открытое «Письмо 59», протестующее против планируемых изменений Конституции ПНР. Киселевский сотрудничал с Комитетом защиты рабочих.
Со второй половины 70-х годов он печатался в независимых польских изданиях, в частности в «Бюлетынь КОР», «Анекс», «Глос», «Крытыка», «Рес Публика», «Спотканя». В 1989 г. начал сотрудничать с еженедельником «Впрост», где печатал свои фельетоны, а год спустя учредил премию собственного имени. За свою литературную, музыкальную и общественную деятельность Киселевский неоднократно награждался различными премиями, в частности, в 1974 г. он получил премию фонда им. А. Южиковского в Нью-Йорке, в 1979 г. – премию фонда им. А. Струга, в 1983 г. – премию фонда Макса Шмидхайна-Штифтунга при Университете в Санкт-Галлен в Швейцарии, в 1987 г. – премию им. Станислава Винценца, в 1988 г. – премию им. Александра Бохенского.
С Ежи Гедройцем Стефан Киселевский дружил со второй половины 30-х годов XX века, а сотрудничать с Литературным институтом начал в 1967 г. С сентября 1976 г. Киселевский публиковал в «Культуре» фельетоны, запрещенные в Польше цензурой. Кроме того, специально для журнала он анализировал политическую ситуацию в стране и печатал в нем фрагменты своих книг.
