Писатель, публицист, автор дневников и обширной корреспонденции. Сын Хенрика Бобковского, генерала и профессора «Theresianische Akademie» в Вене.
Его детство прошло в Лиде, Вильнюсе, Варшаве, Торуне и Модлине. Сестра его матери Станиславы Малиновской, Ванда, была женой известного режиссера Юлиуша Остервы, оказавшего влияние на воспитание писателя.
В 1923-1932 годах Анджей учился в гимназии св. Анны в Кракове. В 1933-1936 гг. изучал экономику в Высшей торговой школе в Кракове. Дебютировал с юмореской в журнале «Темпо дня» в 1933 г.
Война и выезд в Европу
В марте 1939 г. вместе с женой едет в Париж. В день, когда началась Вторая мировая война, работал на оружейном заводе в Шатийон под Парижем и вместе со всеми рабочими был эвакуирован на юг Франции. В 1940 г. вернулся в Париж и продолжил работу в отделе ликвидации «Atelier de Construction» в Шатийон. Во время немецкой оккупации принимал участие во французском движении сопротивления.
После войны работал в «Польском книжном магазине» в Париже, был кладовщиком в парижском отделе «YMCA», потом — в велосипедной ремонтной мастерской.
Вместе с Анджеем Хцюком редактировал «Разем млодзи пшияцеле». В 1945–1948 годах сотрудничал с Юзефом Чапским и отделом культуры и прессы при представительстве 2-го корпуса во Франции, то есть с так называемым парижским отделом. Редактировал информационный бюллетень, писал политические обзоры. В 1948 г. Бобковский уехал в Гватемалу, где жил до самой смерти. Открыл там мастерскую летающих моделей самолетов, потом магазин «Guatemala Hobby Shop». Также сотрудничал с лондонской газетой «Вядомосци».
Присутствие
После войны Бобковский продолжает печататься в Польше, его тексты публикуют в таких изданиях как «Новины литерацке», «Тыгодник повшехный» и «Твурчосць», где впервые вышел в свет фрагмент «Набросков пером». Он был связан с созданным после войны в Лондоне польским движением «Независимость и демократия», сотрудничал с одноименным журналом и еженедельником «Трыбуна».
В 1955 г. Бобковский приехал в Европу, чтобы принять участие в конкурсе моделей самолетов в Стокгольме и, пользуясь случаем, побывал в Париже, Мюнхене и Женеве. Во время этого европейского турне он встретился, в частности, с Ежи Гедройцем и своим дядей Александром Бобковским, зятем президента Игнация Мосцицкого.
Анджей Бобковский умер от рака в Гватемале, похоронен на кладбище «Cementerio General» в родовом склепе д-ра Хулио Квеведо.
С Литературным институтом писатель был связан с первого номера «Культуры», в котором опубликовал свой рассказ. Ежи Гедройц лично познакомился с ним в Париже осенью 1947 г. благодаря Юзефу Чапскому, с которым Бобковский тогда работал в его парижском отделе. Анджей Бобковский принадлежал к числу ближайших сотрудников Редактора. Во вступительной статье к тому писем, адресованных писателю в 1946-1961 годах, Ежи Гедройц признался: […] Анджей Бобковский был человеком выдающимся и удивительным. Разница в возрасте между нами была невелика, но при этом мы были из разных поколений. У него был трогательно мальчишеский вид. […] Анджей стал моим близким сотрудником, но в то же время нас связывали глубочайшие личные отношения. (Ежи Гедройц. Анджей Бобковский. // Ежи Гедройц. Анджей Бобковский. Письма 1946–1961. Выбор, подготовка к печати и вступительное слово Ян Зелиньский. - Варшава 1997, с. 13.)